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       作者：RAJ REDDY
       摘要：平面磨床的結構由底座構成，底座則支撐著其他機床零件，如床柱、往復臺、砂輪、主軸和主軸電機等。利用平面磨床加工時通常會在工件上觀察到紋路。研究表明一些機床零部件會產生過大的振動，這些紋路就是由于機床結構的振動所致。因此，對工作狀態下機床的特性進行研究就十分必要。共振會導致機床機構本身和零部件的陡然振動，進而影響表面拋光并產生紋路。本研究對最大工作速度為3000rpm的平面磨床模型進行重新設計和研究分析。為避免產生共振，機床模型尺寸進行了修改，模型的自然頻率進行降低或增大。實驗研究法成本昂貴，研發周期長；因此，本研究采用的是有限單元法（FEM），對機床的振動特性進行研究。借助模態分析法對平面磨床進行建模和分析以找到引起振動的薄弱環節，然后改善薄弱環節的設計，重復分析步驟并將振動降低到可接受程度。實驗還對振幅和振動速度進行諧波分析，利用分析性程序對FEM的預測值進行確認。
       關鍵詞：平面磨床,共振,振動,頻率,諧波分析
       多數工程機械及其結構在某種程度上都會發生振動現象，一臺機床也不能完全避免機械振動。一般情況下，多數系統的振動幅度都較小，但也有一些新機器在投入使用之處會發生劇烈振動，其原因可能在于機床結構的設計問題。這種振動如果利用一定的分析方法，可以得到規律性結論，用于解決機床可能會出現的故障。
       振動分析以以下特性假定其特殊意義：
       * 從設計的角度來看，需要了解振動的量級和頻率以確保產生的應力在加工材料所能承受的范圍內；
       * 如果發現在一定速度下操作機床時，機床以一定的頻率發生共振，那么就可以根據此參數進行調整并最終避免振動；
       * 在振動衰減和振動隔絕方面，有必要了解振幅和頻率以選擇正確的阻尼材料。
振動的成因
       * 機械結構中有兩個因素影響著振幅和振動頻率，一個是施以的激發（態），一個是機械結構對此激發的響應。激發（態）或結構的動態屬性的變化會引起振動的變化。激發態的起因一方面是外部來源如地面、側風、地震等；另一方面是機床結構的內部來源如移動載荷，旋轉和往復的電機、機械等。這些激振力和運動在時間上呈周期性或諧波性，亦或是沖擊和脈沖負載，又或者具有天然的隨機性。
       * 機械結構對激發態的響應取決于應用方法、激振力和運動的位置以及機械結構的動態屬性如天然頻率和固有阻尼水平。
振動的降低
       降低激發態或機械結構對激發態的響應可以減弱機械結構的振動水平。有時，在機床的設計階段通過改變對應裝備、重新部署機床結構就可以降低激振力和運動從而確保產生的振動不會傳輸至底座支撐系統。移動激發態來源至另外一個位置或者增大結構中的阻尼可以改變結構的剛度，從而改變結構性響應。
平面磨床
* 平面磨削工藝用于對平整工件表面進行拋光加工，是一種利用砂輪對工件上的金屬或非金屬切屑進行去除和拋光的磨料加工工藝。通過平面磨削可以得到精致的工件表面。
       * 平面磨床由砂輪、卡盤、往復臺或者回轉臺構成。加工工件時，用卡盤夾持著工件。對于鐵磁材質的工件則使用磁鐵卡盤；對于非鐵磁和非金屬材質的工件則采用真空或機械夾持的方式。在加工非鐵磁材質的工件時，如果僅有磁性卡盤可用，則可以使用鐵磁鋼或鑄鐵制備而成的機用平口鉗夾持工件。平面磨削工藝中需要考慮的因素主要是砂輪材料和工件材料。
       * 典型的工件材料有鑄鐵和低碳鋼，這兩種材料在加工時不易堵塞砂輪。其他材料還包括鋁、不銹鋼、黃銅和塑料等。在進行高溫磨削加工時，材料容易被弱化并容易被侵蝕，進而導致材料磁性的損失。
       * 平面磨床的精度取決于機床類型和用途，多數平面機床都能夠實現±0.002mm（0.0001”）的精度。
文獻綜述
       Y.X.Jiang, W.X.Tang, G.L.Zhang, Q.H.Song, B.B.Li和B.Du利用模態試驗對磨床的動態特性進行研究和分析。該試驗在改善磨床的動態特性方面為優化結構參數奠定良好基礎。
       Z.Y. Weng, W.D. Xie, B. Lu, Y.W. Ye, H.Yao and X.S. He對平面磨削工藝中的磨削顫振和表面紋路進行試驗研究。實驗結果顯示切削深度是影響磨削顫振和表面紋路的首要因素。
       Zeyu Weng, Bo Lu, Hongwu You,Honggang Ding, Yong Cai, Guanchen Xu和Nannan Zhang研究了砂輪形貌對磨削顫振和表面紋路的影響。研究結果表明磨削深度是其主要影響因素。實驗對磨削顫振和表面紋路的形成機制做了進一步研究。
Tonshoff, H.K.,和Foth, M對外圓磨削工藝中單粒金剛石修整引起的表面紋路進行研究。實驗結果顯示修整導致的圓周紋路和砂輪振動引起的紋路類似。
方法論
       ANSYS是一個用于工程分析的有限單元計算機程序，是整個CAD環境不可分割的一部分。FEA分析的最終目的是為了在算術上重新塑造一個實際工程系統的特性。換而言之，FEA分析必須是物理原型的精確數學模型。廣義上講，該模型由所有節點、單元、材料屬性、有效常數、邊界條件等構成。
       *平面磨床模型的規格
       平面磨床模型材料為鑄鐵，楊氏模量11001N/mm2，泊松比0.28，密度7.8×10-6kg/mm3。模型尺寸規格如下：
       床身2000×500×700mm，厚度20mm；
       床柱400×200×700mm，厚度20mm；
       砂輪頭280×200×180mm，厚度20mm；
       工作臺1400×385mm，厚度100mm。
       *砂輪規格如下：
       砂輪直徑200mm；厚度50mm；砂輪重量6kg；主軸重量16kg；電機重量15kg。
       主軸材料為鋼，楊氏模量21000N/mm2，泊松比0.28，密度7.8×10-6kg/mm3。主軸模型尺寸如下：
       直徑70mm；前軸承（Φ60×Φ100）mm；后軸承（Φ50×Φ90）mm。
       模型上施加的負載和力如下：
       砂輪負債20kg；電機負載30kg；砂輪承力0.44kg；電機承力0.7226kg。
平面磨床幾何模型
       圖a、b為平面磨床的幾何模型和網格模型。先對磨床外殼施以負載，然后在Y軸方向上對其施以力。